О структуре алгебр Ли сферических векторных полей и группах диффеоморфизмов $S^n$ и $RP^n$

В работе исследуется структура алгебр Ли сферических (т. е. полиномальных) векторных полей на $S^n$ и $RP^n$. Затем строятся базисы из двух элементов в топологических группах $D_0(S^n)$, $D_0(RP^n)$ и из четырех – в $D_\mu(S^n)$, $D_\mu(RP^{2n-1})$. Кроме того, устанавливается максимальность конформной подгруппы в $D_0(S^n)$ и проективной подгруппы в $D_0(RP^n)$.