Об алгебраически замкнутых полугруппах

В работе приводятся некоторые результаты об алгебраически замкнутых полугруппах, имеющие теоретико-модельный характер и связанные с методом форсинга. Прежде всего приводятся аналоги некоторых теорем Макинтайра об алгебраически замкнутых группах. Затем доказывается, что максимальные подгруппы алгебраически замкнутых полугрупп тоже алгебраически замкнуты, а максимальные подгруппы $f$-генерических, $\Delta$-генерических, $F$-генерических полугрупп соответственно $f$-генерические, $\Delta$-генерические, $F$-генерические группы. Здесь $\Delta$ обозначает диаграмму универсальной конечно-определенной полугруппы или группы Хигмана.