О необходимых и достаточных условиях слабой сходимости случайных процессов

Пусть $\mathfrak{X}$ – топологическое пространство, элементами которого являются вещественные функции, заданные на некотором множестве $T$.
Дается некоторое описание класса таких пространств $\mathfrak{X}$, для которых слабая сходимость случайных процессов $\xi_\alpha\Rightarrow\xi$, $\alpha\in A$, заданных в $\mathfrak{X}_1$ эквивалентна выполнению следующих условий:
1) для любого конечного множества $T'\subset T$ совместные распределения $\{\xi_\alpha(t),t\in T'\}$, $\alpha\in\Lambda$, сходятся к распределениям $\{\xi_(t),t\in T'\}$;
2) из любой сети $\{\xi\alpha'\}$, $\alpha'\in A'\subseteq\{\xi_\alpha\}$, $\alpha\in A$ можно извлечь слабо сходящуюся подсеть.