О некоторых задачах интегральной геометрии

Рассматривается задача о восстановлении функций по заданным от нее интегралам на $n$-параметрических семействах поверхностей вида
\begin{gather} 1)\quad \sum_{k=1}^n [\omega_k\psi_k(x_1,\dots,x_n)]^2=\rho,\notag\\ 2)\quad\sum_{k=1}^n[s_k-\psi_k(x_1,\dots,x_n)]^2+[a_0-\psi_n(z_1,\dots,x_n)]^2=\rho \notag \end{gather}
в квадранте $E_n^{+}$ ($x_j>0$, $j=1,\dots,n$), где $\omega=(\omega_1,\dots,\omega_n)$ – точка единичной сферы, $\psi=(\psi_1,\dots,\psi_n)$ – диффеоморфизм $E_n^{+}$ на $E_n^{+}$, $s=(s_1,\dots,s_{n-1})$ – точка $n-1$-мерной плоскости $s_n=a_0$.
Выделен класс единственности и получено интегральное представление в этом классе.