$K$-пространства постоянного типа

В статье исследуются свойства $K$-пространств постоянных типов, введенных А. Греем в $(^1)$. Основные результаты статьи заключены в следующих утверждениях.
1. Точечное постоянство типа $K$-пространства эквивалентно глобальному постоянству типа.
2. Постоянство типа собственного $K$-пространства эквивалентно его шестимерности.
3. Собственное $K$-пространство постоянного типа является многообразием Эйнштейна.
4. Полное собственное $K$-пространство постоянного типа компактно и имеет конечную фундаментальную группу.
5. Локально-симметрическое собственное $K$-пространство постоянного типа есть шестимерное ориентируемое риманово многообразие постоянной положительной кривизны и в случае полноты и связности изометрично шестимерной сфере.
6. Полное связное неисключительное собственное $K$-пространство постоянного типа знакоустойчивой голоморфной бисекционной кривизны изометрично шестимерной сфере.