Теоремы единственности для обратных задач тепловых потенциалов

Рассматривается задача об определении области с некоторой известной положительной плоскостью по их внешнему тепловому потенциалу, являющаяся аналогом известной обратной задачи ньютоновского потенциала для тепловых процессов. Эта задача математической физики относится к условно-корректным.
В работе доказана теорема, из которой, в частности, следует совпадение двух регулярных (в определенном смысле) областей $\Omega^1$ и $\Omega^2$ со связным дополнением к $\bar\Omega^1\cup\bar\Omega^2$, имеющих равные внешние тепловые потенциалы.
Рассмотрена также одна линейная постановка обратной задачи.