Континуум попарно не изоморфных ядерных $F$-npoстранств без базиса

В статье излагается конструкция континуума попарно не изоморфных ядерных $F$-пространств без базиса, а именно, показано, что среди пространств $X\times K^\beta$, где $X$ – фиксированное ядерное $F$-пространство без базиса, $K^\beta$ – координатные подпространства центра некоторой гильбертовой шкалы, нет двух изоморфных если $\operatorname{card}(\beta_1\setminus\beta_2)=\operatorname{card}(\beta_2\setminus\beta_1)=\infty$. Все эти пространства не имеют базиса. Первое утверждение доказывается на основе идей, развитых ранее М. М. Драгилевым, Б. С. Митягиным и В. П. Захарютой. Доказательство отсутствия базиса получается некоторым уточнением рассуждений из предыдущей работы авторов.