Об усилении слабой сходимости случайных процессов

Говорят, что сеть элементов $\{\xi_\alpha\}_{\alpha\in A}$ $F$-сходится к случайному элементу $\xi_0$, где $F=\{f\}$ – класс измеримых функционалов, заданных в пространстве значений $\xi_\alpha$ и $\xi_0$, если для каждого $f\in F$ сеть распределений $P\{f(\xi_\alpha)<t\}$ слабо сходится к распределению $P\{f(\xi_0)<t\}$ Пусть $\tilde F\ge F$. Получены условия, обеспечивающие $\tilde F$-сходимость, когда уже имеется $F$-сходимость. Доказан принцип инвариантности в пространстве гёльдеровских функций для сумм независимых случайных величин.