|
Сибирский математический журнал, 1973, том 14, номер 4, страницы 827–834
(Mi smj6090)
|
|
|
|
О полуупорядоченных пространствах с достаточным числом вполне линейных функционалов
М. М. Фельдман
Аннотация:
Пусть $X$ – $K$-пространство с $\boldsymbol{1}$, $X_0$ – подпространство ограниченных элементов $X$, $p(x)=\inf\{\lambda:x\le\lambda\boldsymbol{1}\}$ – сублинейный функционал на $X_0$.
Множество $Y\subset X_0^+$ называется сферическим, если для любых целых $0\le m\le n$
$$
p\biggl(\frac{y_1+\cdots+y_m+(\boldsymbol{1}-y_{m+1})+\cdots+(\boldsymbol{1}-y_n)}{n}\biggr)\ge1/2
$$
где $y_i$ ($i=1,\dots,n$) – произвольные элементы $Y$ (не обязательно различные).
В терминах сферических множеств формулируются необходимые и достаточные условия существования существенно положительного вполне линейного функционала на $X$.
В качестве следствия предлагается структурная характеризация лебеговых пространств; установлены также необходимые и достаточные условия существования (с.п.) квазимеры (меры) на полной булевой алгебре, инвариантной
относительно группы автоморфизмов, без предположения об эргодичности последней.
Статья поступила: 28.06.1972
Образец цитирования:
М. М. Фельдман, “О полуупорядоченных пространствах с достаточным числом вполне линейных функционалов”, Сиб. матем. журн., 14:4 (1973), 827–834; Siberian Math. J., 14:4 (1973), 573–578
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/smj6090 https://www.mathnet.ru/rus/smj/v14/i4/p827
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 50 | PDF полного текста: | 14 |
|