О степенях рекурсивно перечислимых множеств

Пусть через $\mathbf{r}$ обозначена одна из сводимостей: $1$-, $\mathbf{m}$- , табличная, тьюринговая. Доказано существование $\mathbf{r}$-независимой вычислимой последовательности рекурсивно перечислимых множеств $\{B_k\}_{k\in N}$ такой, что каждому $B_k$ $1$-сводится данное $\mathbf{r}$-неполное рекурсивно перечислимое множество $A$. В конце отмечены некоторые следствия, относящиеся к верхней полурешетке $\mathbf{r}$-степеней рекурсивно перечислимых множеств.