|
Сибирский математический журнал, 1973, том 14, номер 2, страницы 300–321
(Mi smj6071)
|
|
|
|
О распространении волн в периодических структурах в заданном направлении
В. И. Дергузов
Аннотация:
В пространстве $R^m$ ($m\ge2$) рассматривается приведенное волновое уравнение $\Delta u+\omega^2c^2u=0$ с периодическим по $m$ направлениям коэффициентом. При почти всех значениях вещественного параметра $\omega$ исследуется существование решений типа Флоке $u_j(t)=e^{z_jt\alpha}\varphi_j(t)$, где $z_j$ – комплексные числа, $\varphi_j(t)$ – периодические функции, а $\alpha$ – заданный вектор в $R^m$. Числа $z_j$ в комплексной плоскости расположены дискретно, и последовательность $\operatorname{Re}z_j$ неограниченна. Изучается роль решений типа Флоке при построении произвольного решения $u(t)$ уравнения
$\Delta u+\omega^2c^2u=0$, которое на ортогональной $\alpha$ гиперплоскости совпадает с сужением некоторой периодической функции.
Статья поступила: 13.04.1971
Образец цитирования:
В. И. Дергузов, “О распространении волн в периодических структурах в заданном направлении”, Сиб. матем. журн., 14:2 (1973), 300–321; Siberian Math. J., 14:2 (1973), 206–221
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/smj6071 https://www.mathnet.ru/rus/smj/v14/i2/p300
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 52 | PDF полного текста: | 30 |
|