|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Полиномы простых виртуальных узлов рода один и сложности не более пяти
А. Ю. Веснинabc, М. Э. Ивановa a Новосибирский государственный университет, лаборатория топологии и динамики, ул. Пирогова, 1, Новосибирск 630090
b Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН, пр. Академика Коптюга, 4, Новосибирск 630090
c Томский государственный университет, пр. Ленина, 36, Томск 634050
Аннотация:
Простые виртуальные узлы рода один, допускающие диаграммы с не более, чем пятью классическими перекрестками, были классифицированы А. А. Акимовой и С. В. Матвеевым в 2017 г. В 2018 г. К. Каур, М. Прабхакар и А. Веснин ввели семейства $L$- и $F$-полиномов виртуальных узлов, обобщающие аффинный индексный полином Кауффмана. В работе вводится понятие вполне плоско-тривиального виртуального узла. Доказывается, что для таких узлов $L$- и $F$-полиномы совпадают с аффинным индексными полиномом. Устанавливается, что все узлы Акимовой и Матвеева вполне плоско-тривиальны, и вычисляются их аффинные индексные полиномы.
Ключевые слова:
виртуальный узел, узел в утолщенном торе, аффинный индексный полином.
Статья поступила: 06.08.2019 Окончательный вариант: 06.08.2019 Принята к печати: 18.10.2019
Образец цитирования:
А. Ю. Веснин, М. Э. Иванов, “Полиномы простых виртуальных узлов рода один и сложности не более пяти”, Сиб. матем. журн., 61:6 (2020), 1247–1256; Siberian Math. J., 61:6 (2020), 994–1001
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/smj6050 https://www.mathnet.ru/rus/smj/v61/i6/p1247
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 227 | PDF полного текста: | 86 | Список литературы: | 20 | Первая страница: | 1 |
|