О квазимногообразиях, порожденных конечной группой и не имеющих независимых базисов квазитождеств

Пусть $\mathscr{R}_{p^k}$ — многообразие $2$-ступенно нильпотентных групп экспоненты $p^k$ с коммутантом экспоненты $p$ ($p$ — простое число). Доказано, что множество подквазимногообразий $\mathscr{R}_{p^k}$ $(k\geq 2)$, порожденных конечной группой и не имеющих независимых базисов квазитождеств, бесконечно.