Периодические группы, насыщенные конечными простыми группами лиева типа $B_3$

Пусть $\mathfrak{M}$ — некоторое множество конечных групп. Для группы $G$ через $\mathfrak{M}(G)$ обозначим множество всех подгрупп группы $G$, изоморфных элементам из $\mathfrak{M}$. Говорят, что группа $G$ насыщена группами из $\mathfrak{M}$ (для краткости, насыщена множеством $\mathfrak{M}$), если любая конечная подгруппа группы $G$ содержится в некотором элементе из $\mathfrak{M}(G)$. Доказывается, что периодическая группа $G$, насыщенная множеством $\mathfrak{M}=\{O_7(q)\mid q\equiv\pm3(\operatorname{mod} 8)\}$, изоморфна $O_7(F)$ для некоторого локально конечного поля $F$ нечетной характеристики.