|
Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)
Абсолютная сходимость двойных рядов Фурье — Франклина
Г. Г. Геворкян, М. Г. Григорян Ереванский государственный университет, ул. А. Манукяна, 1, Ереван 0025, Армения
Аннотация:
Доказано, что для любого $0<\epsilon<1$ существует измеримое множество $E\subset{T=[0},1]^{2}$ с мерой $|E|>1-\epsilon$ такoе, что для каждой функции $f\in L^{1}({T})$ и для любого $0<\eta<1$ можно найти функцию $\tilde{f}\in L^{1}({T})$ с $\iint\limits_{T}| f(x,y)-\tilde{f}(x,y)| \,dxdy\leq\eta,$ совпадающую с $f(x,y)$ на $E$ и такую, что ее двойной ряд Фурье — Франклина абсолютно сходится к ней почти всюду на ${T.}$
Ключевые слова:
двойные ряды Фурье, система Франклина, абсолютная сходимость.
Статья поступила: 17.08.2019 Окончательный вариант: 17.08.2019 Принята к печати: 19.02.2020
Образец цитирования:
Г. Г. Геворкян, М. Г. Григорян, “Абсолютная сходимость двойных рядов Фурье — Франклина”, Сиб. матем. журн., 61:3 (2020), 513–527; Siberian Math. J., 61:3 (2020), 403–416
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/smj5998 https://www.mathnet.ru/rus/smj/v61/i3/p513
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 163 | PDF полного текста: | 81 | Список литературы: | 19 | Первая страница: | 3 |
|