|
Дискретное уравнение Винера — Хопфа, ядром которого является распределение вероятностей с положительным сносом
М. С. Сгибнев Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН, пр. Академика Коптюга, 4, Новосибирск 630090
Аннотация:
Рассмотрено дискретное уравнение Винера — Хопфа с неоднородным членом $g=\{g_j\}_{j=0}^{\infty} \in l_\infty$; ядро уравнения — арифметическое распределение вероятностей, порождающее случайное блуждание, уходящее в $+\infty$. Доказано, что формула, полученная ранее для решения уравнения Винера — Хопфа с общим арифметическим ядром при $g \in l_1$, является решением рассматриваемого уравнения для $g \in l_\infty$ и что к этому решению сходятся последовательные приближения. Установлена асимптотика решения в следующих случаях с учетом их особенностей: 1) $g \in l_1$, 2) $g \in l_\infty$, 3) $g_j\to \text{const}$ при $j\to\infty$, 4) $g \not\in l_1$ и $g_j\downarrow 0$ при $j\to\infty$.
Ключевые слова:
дискретное уравнение Винера — Хопфа, неоднородное уравнение, арифметическое распределение, положительный снос, асимптотическое поведение.
Статья поступила: 17.01.2019 Окончательный вариант: 10.12.2019 Принята к печати: 25.12.2019
Образец цитирования:
М. С. Сгибнев, “Дискретное уравнение Винера — Хопфа, ядром которого является распределение вероятностей с положительным сносом”, Сиб. матем. журн., 61:2 (2020), 408–417; Siberian Math. J., 61:2 (2020), 322–329
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/smj5991 https://www.mathnet.ru/rus/smj/v61/i2/p408
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 220 | PDF полного текста: | 110 | Список литературы: | 48 | Первая страница: | 2 |
|