Коциклические квазоидные инварианты узлов

Описан способ, с помощью которого каждому конечному множеству $X$ и отображению $Q: X\times X\times X\to X$, удовлетворяющему ряду условий, мотивированных движениями Рейдемейстера, можно сопоставить два цепных комплекса. Эти комплексы отличаются граничными гомоморфизмами: для одного комплекса граничный гомоморфизм является разностью двух операторов, а для другого — их суммой. Доказывается, что каждый элемент третьей группы когомологий этих комплексов корректным образом определяет инвариант ориентированных зацеплений. Приводятся результаты вычислений групп когомологий для всех различных отображений $Q$ на множествах, мощность которых не превосходит четырех.