О норме одного полиномиального оператора

Рассматриваются величины
$$ L_{n,m}=\frac1{\pi}\min\int_0^{2\pi}\biggl|D_n(t)+\sum_{\nu=1}^m\lambda_\nu\cos(n+\nu)t\biggr|\,dt, $$
где $D_n(t)$ – ядро Дирихле порядка $n$ и $\min$ берется по всевозможным наборам из $m$ действительных чисел $\{\lambda_{\nu}\}_{\nu=1}^m$. Доказывается, что $L_{n,m}$ зависят только от отношения $n/(m+1)$. Доказано, что в случае, когда $2n/(m+1)$ натуральное число ядро, Валле-Пуссена – единственный экстремальный полином. (Сам факт, что при указанном соотношении $n$ и $m$ ядро Валле-Пуссена есть экстремальный полином, не является новым.)