Сибирский математический журнал
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Сиб. матем. журн.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Сибирский математический журнал, 1971, том 12, номер 5, страницы 1100–1114 (Mi smj5935)  

Эта публикация цитируется в 7 научных статьях (всего в 7 статьях)

Негармонические ряды Фурье

А. М. Седлецкий
Аннотация: Пусть последовательность $\{\lambda_n\}_{-\infty}^\infty$ комплексных чисел удовлетворяет условиям: $\sup\limits_{n}|\operatorname{Im}\lambda_n|<\infty$, $|\operatorname{Re}\lambda_n-n|\leq d<(p-1)/p$ для некоторого $p\in(1,2)$ ($\pm n=0,1,2,\dots$). Тогда система $\{e^{i\lambda_nx}\}_{-\infty}^\infty$ замкнута в $L^p(-\pi,\pi)$, обладает единственной биортогональной системой $\{h_n(x)\}$ (указывается формула для вычисления $h_n(x)$ и для $\forall f\in L^p(-\pi,\pi)$ ряд Фурье $f$ по системе $\{e^{i\lambda_nx}\}$ (негармонический ряд Фурье) о
$$ \sum_{-\infty}^\infty e^{-i\lambda_nx}\int_{-\pi}^\pi h_n(t)f(t)\,dt $$
равномерно равносходится внутри $(-\pi,\pi)$ с тригонометрическим рядом Фурье $f$. Если же $f\in L^p(-a,a)$ для $\forall a>0$ и
$$ \int_{-\pi}^\pi f(x+t)h_n(t)=0,\quad -\infty<x<\infty, $$
где $h_n(t)$ – некоторая функция из биортогональной системы, то для любого $l\geq\pi$ рассматриваемый ряд равномерно равносходится внутри $(-l,l)$ с рядом Фурье $f$, построенным по системе $\biggl\{\Bigl\{e^{i\dfrac\pi{l}nx}\Bigr\}_{n=-\infty}^\infty\biggr\}$ исходя из интервала $(-l,l)$.
Статья поступила: 06.03.1970
Англоязычная версия:
Siberian Mathematical Journal, 1971, Volume 12, Issue 5, Pages 793–802
DOI: https://doi.org/10.1007/BF00966517
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 517.512.2
Образец цитирования: А. М. Седлецкий, “Негармонические ряды Фурье”, Сиб. матем. журн., 12:5 (1971), 1100–1114; Siberian Math. J., 12:5 (1971), 793–802
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Sed71}
\by А.~М.~Седлецкий
\paper Негармонические ряды Фурье
\jour Сиб. матем. журн.
\yr 1971
\vol 12
\issue 5
\pages 1100--1114
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/smj5935}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=0390624}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0242.42014}
\transl
\jour Siberian Math. J.
\yr 1971
\vol 12
\issue 5
\pages 793--802
\crossref{https://doi.org/10.1007/BF00966517}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/smj5935
  • https://www.mathnet.ru/rus/smj/v12/i5/p1100
  • Эта публикация цитируется в следующих 7 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Сибирский математический журнал Siberian Mathematical Journal
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:80
    PDF полного текста:28
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024