|
Сибирский математический журнал, 1971, том 12, номер 5, страницы 983–1000
(Mi smj5926)
|
|
|
|
О возмущенном аналоге метода Эйткена–Стеффенсена для решения нелинейных операторных уравнений
Б. А. Бельтюков
Аннотация:
Для уравнения $x=\varphi(x)$ в банаховом пространстве рассматривается аналог итерационного процесса $2$-го порядка типа Эйткена– Стеффенсена, возмущенный числовым параметром. Введение параметра позволяет в ряде случаев улучшить свойства метода. Развиваются и уточняются результаты, опубликованные ранее. Помимо обобщения итерационного процесса новым является следующее: 1) при доказательстве сходимости процесса снимается жесткое ограничение $\|\varphi'\|\le1$, расширяется основное условие $h_0\le 1/2$, уточняются оценки области расположения решения и быстроты сходимости; 2) приводится теорема о единственности решения; 3) исследуется устойчивость процесса при варьировании начального приближения; 4) предлагаются и исследуются две упрощенные модификации основного процесса; 5) рассмотрен вопрос об оценках погрешности приближенного решения.
Статья поступила: 14.07.1969
Образец цитирования:
Б. А. Бельтюков, “О возмущенном аналоге метода Эйткена–Стеффенсена для решения нелинейных операторных уравнений”, Сиб. матем. журн., 12:5 (1971), 983–1000; Siberian Math. J., 12:5 (1971), 706–719
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/smj5926 https://www.mathnet.ru/rus/smj/v12/i5/p983
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 55 | PDF полного текста: | 34 |
|