Сибирский математический журнал
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Сиб. матем. журн.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Сибирский математический журнал, 1971, том 12, номер 5, страницы 983–1000 (Mi smj5926)  

О возмущенном аналоге метода Эйткена–Стеффенсена для решения нелинейных операторных уравнений

Б. А. Бельтюков
Аннотация: Для уравнения $x=\varphi(x)$ в банаховом пространстве рассматривается аналог итерационного процесса $2$-го порядка типа Эйткена– Стеффенсена, возмущенный числовым параметром. Введение параметра позволяет в ряде случаев улучшить свойства метода. Развиваются и уточняются результаты, опубликованные ранее. Помимо обобщения итерационного процесса новым является следующее: 1) при доказательстве сходимости процесса снимается жесткое ограничение $\|\varphi'\|\le1$, расширяется основное условие $h_0\le 1/2$, уточняются оценки области расположения решения и быстроты сходимости; 2) приводится теорема о единственности решения; 3) исследуется устойчивость процесса при варьировании начального приближения; 4) предлагаются и исследуются две упрощенные модификации основного процесса; 5) рассмотрен вопрос об оценках погрешности приближенного решения.
Статья поступила: 14.07.1969
Англоязычная версия:
Siberian Mathematical Journal, 1971, Volume 12, Issue 5, Pages 706–719
DOI: https://doi.org/10.1007/BF00966508
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 518
Образец цитирования: Б. А. Бельтюков, “О возмущенном аналоге метода Эйткена–Стеффенсена для решения нелинейных операторных уравнений”, Сиб. матем. журн., 12:5 (1971), 983–1000; Siberian Math. J., 12:5 (1971), 706–719
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Bel71}
\by Б.~А.~Бельтюков
\paper О возмущенном аналоге метода Эйткена--Стеффенсена для решения нелинейных операторных уравнений
\jour Сиб. матем. журн.
\yr 1971
\vol 12
\issue 5
\pages 983--1000
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/smj5926}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=0292292}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0278.65055}
\transl
\jour Siberian Math. J.
\yr 1971
\vol 12
\issue 5
\pages 706--719
\crossref{https://doi.org/10.1007/BF00966508}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/smj5926
  • https://www.mathnet.ru/rus/smj/v12/i5/p983
  • Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Сибирский математический журнал Siberian Mathematical Journal
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:55
    PDF полного текста:34
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024