Об $N^*$-однородных моделях

Модель $\mathfrak{A}$ $N^*$-однородна, если изоморфизм между двумя элементарными подмоделями мощности меньшей, чем мощность $\mathfrak{A}$, продолжается до автоморфизма модели $\mathfrak{A}$. Модель $\mathfrak{A}$ $S(N^*)$-однородна, если для любых $a$, $b\in A^\alpha$, $c\in A$ таких, что $\langle\mathfrak{A},a\rangle\equiv\langle\mathfrak{A},b\rangle$, существует $d\in A$ такое, что $\langle\mathfrak{A},a,c\rangle\equiv\langle\mathfrak{A},b,d\rangle$. Доказывается, что эти понятия не совпадают. Это опровергает утверждения из статьей X. Кейслера и М. Морли.