Свертка и ограниченное продолжение обобщенных функций

Изучаются условия ограниченного продолжения обобщенной функции $F$ с пространства основных функций на содержащее его функциональное банахово пространство $B$. Они даются в терминах поведения свертки $F*f$ обобщенной функции $F$ и обычной функции $f\in B$. Устанавливаются также условия, необходимые и достаточные для совпадения $F*f$ с обычной функцией. Изучается поведение свертки $F*f$ в произвольном банаховом пространстве (не содержащем пространства основных функций). В качестве следствия устанавливается одно патологическое свойство функции, сопряженной к сингулярной.