О некоторых структурных свойствах подполугрупп в группе

Изучаются свойства подполугруппы $P$ в группе $G$, которые могут быть охарактеризованы в терминах структуры подполугрупп данной группы. Основной результат – доказательство необходимых и достаточных условий, в терминах структуры подполугрупп группы $G$, для того чтобы подполугруппа $P$ не имела обратных элементов и была бы инвариантной в своем групповом замыкании. Этот результат обобщает аналогичную теорему для чистой линейной инвариантной подполугруппы, доказанную Л. Н. Шевриным.