|
Сибирский математический журнал, 1971, том 12, номер 4, страницы 699–706
(Mi smj5899)
|
|
|
|
Интерполяционные системы комплексных непрерывных функций
Р. Л. Долганов
Аннотация:
Пусть $C(Q)$ – пространство комплексных непрерывных функций на компакте $Q$. Система функций $\{\varphi_i(x)\}_{i=0}^{i=n}$ из $C(Q)$ называется интерполяционной порядка $n$ и степени $k$, или $(n,k)$-системой, если для любых $k+1$ различных точек $x_0,x_1,\dots,x_k$ из $Q$ и любых комплексных чисел $a_0,a_1,\dots,a_k$ существует полином $\pi(\lambda,x)=\sum_{i=0}^n\lambda_i\varphi_i(x)$ с комплексными коэффициентами $\lambda_i$, для которого $\pi(\lambda,x_j)=a_j$ ($0,1,\dots,k$). Исследуются топологические свойства компактов, на которых существуют комплексные $(n,k)$-системы. В частности показано, что на полиэдре $Q$ вещественной размерности $\ge3$ не могут существовать $(n,k)$-системы произвольно большого порядка $n$ и ограниченной степени $k$.
Статья поступила: 30.06.1969
Образец цитирования:
Р. Л. Долганов, “Интерполяционные системы комплексных непрерывных функций”, Сиб. матем. журн., 12:4 (1971), 699–706; Siberian Math. J., 12:4 (1971), 495–500
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/smj5899 https://www.mathnet.ru/rus/smj/v12/i4/p699
|
|