|
Сибирский математический журнал, 1971, том 12, номер 2, страницы 465–468
(Mi smj5895)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Отдел заметок
Сингулярный подмодуль и сингулярный идеал
В. П. Елизаров
Аннотация:
Если $I$ – двусторонний идеал кольца $R$, то $I$-сингулярным идеалом $R^\Delta(I)$
кольца $R$ называется совокупность всех таких элементов $x\in R$, что для $I(x)=\{y\in R\mid xy\in I\}$ выполняется соотношение $I(x)\overset{\supset}{\underset{+}{+}}I$ для любого правого идеала $B\overset{\supset}{\underset{+}{+}} I$ кольца $R$. Для правого $R$-модуля $M$ через $[MI]$ обозначается подмодуль, порожденный $MI$. $I$-сингулярным подмодулем $M^\Delta(I)$ модуля $M$ называется совокупность всех таких элементов $m\in M$, что для $MI(m)=\{x\in R\mid mx\in [MI]\}$ выполняется соотношение $MI(m)\cap B\overset{\supset}{\underset{+}{+}} I$ для любого правого идеала $B\overset{\supset}{\underset{+}{+}} I$ кольца $R$. Найдены условия, при которых $I=R^\Delta(I)$ и
$[MI]=M^\Delta(I)$, и в качестве следствий, – условия существования классических колец частных и колец частных в смысле Джонсона.
Статья поступила: 18.06.1969
Образец цитирования:
В. П. Елизаров, “Сингулярный подмодуль и сингулярный идеал”, Сиб. матем. журн., 12:2 (1971), 465–468; Siberian Math. J., 12:2 (1971), 333–335
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/smj5895 https://www.mathnet.ru/rus/smj/v12/i2/p465
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 53 | PDF полного текста: | 21 |
|