|
Сибирский математический журнал, 1971, том 12, номер 2, страницы 384–396
(Mi smj5886)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 5 научных статьях (всего в 5 статьях)
Производные функторы проективного предела и классы расширений
В. И. Кузьминов
Аннотация:
Собственному классу $\mathscr{P}$ коротких точных последовательностей соответствуют функторы $\operatorname{Ext}_\mathscr{P}$ – сателлиты функтора $\operatorname{Hom}$ относительно класса $\mathscr{P}$. В статье указаны условия существования для прямого спектра $\xi$ сходящейся спектральной последовательности
$$
\varprojlim{}^{(p)}\operatorname{Ext}_\mathscr{P}^q(\xi,B)\Rightarrow_p\operatorname{Ext}(\varinjlim\xi,B).
$$
Рассматриваются собственные классы коротких точных последовательностей в категории абелевых групп, замкнутые относительно перехода к индуктивным пределам по направленным множествам. Известен следующий результат: пусть $0\to A\to B\to C\to0$ – короткая точная последовательность абелевых групп, и группа $C$ является индуктивным пределом прямого спектра
$\{C_\alpha,\pi_{\beta}^\alpha\}$ конечно порожденных абелевых групп; проекциям $C_{\alpha}\to C$ соответствуют короткие точные последовательности $0\to A\to B_{\alpha}\to C_{\alpha}\to0$. Оказывается, что группа $A$ сервантна в $B$ тогда и только тогда, когда последовательности $0\to A\to B_{\alpha}\to C_{\alpha}\to0$ расщепляются. Получено обобщение этого результата для собственных классов коротких точных последовательностей.
Статья поступила: 30.06.1969
Образец цитирования:
В. И. Кузьминов, “Производные функторы проективного предела и классы расширений”, Сиб. матем. журн., 12:2 (1971), 384–396; Siberian Math. J., 12:2 (1971), 272–280
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/smj5886 https://www.mathnet.ru/rus/smj/v12/i2/p384
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 73 | PDF полного текста: | 34 |
|