Об одном классе нелинейных операторных уравнений и некоторых уравнениях механики

Изучаются операторные уравнения вида $F(x)+B(x)=\theta$, где $F$ и $B$ монотонный и ортогональный операторы соответственно. При ряде дополнительных предположений для таких уравнений установлена разрешимость и сходимость метода Галеркина. С помощью полученных теорем установлена сходимость метода Галеркина в ряде задач механики и в краевых задачах для нелинейных уравнений с частными производными.