Новые типы правильных операций на группах

Строятся и изучаются некоторые новые типы правильных операций на классе всех групп (так называемые $W_N$-операции), являющиеся естественной композицией нейтральных поливербальных операций О. Н. Головина и $N^*$-умножений 3. Морана.
Основное внимание уделяется вопросу их ассоциативности. Получены некоторые как необходимые, так и достаточные условия ассоциативности $W_N$-операций. Все приведенные примеры конкретных ассоциативных $W_N$-операций допускают задание по схеме З. Морана. Более подробное изучение частного случая $W_N$-операций, когда поливербальная подгруппа $W$ задает $n$-е нильпотентное умножение, показывает, что это не случайно: если такая операция ассоциативна и удовлетворяет постулату Маклейна, то она является одним из $N^*$-умножений З. Морана.