|
Сибирский математический журнал, 1971, том 12, номер 1, страницы 232–234
(Mi smj5872)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 2 статье)
Отдел заметок
О нормированных структурах с полунепрерывной нормой
Г. Я. Лозановский
Аннотация:
Элемент $x$ $KN$ – пространства $X$ назовем сильным, если найдется такой $f\in X^*\cap\bar X$, что $\|f\|=1$ и $f(x)=\|x\|$.
Теорема. Для $KN$ – пространства $X$ с достаточным множеством вполне линейных функционалов следующие утверждения эквивалентны: 1) Норма в $X$ универсально полунепрерывна; 2) Для любого $x\in X$ и любого $\varepsilon>0$ найдется сильный элемент $y\in X$, такой, что $\|x-y\|<\varepsilon$; 3) Для любого $x\in X_\perp$ и любого $\varepsilon>0$ найдется сильный элемент $y\in X$ такой, что $(1-\varepsilon)x\le y\le(1+\varepsilon)x$.
Статья поступила: 28.08.1969
Образец цитирования:
Г. Я. Лозановский, “О нормированных структурах с полунепрерывной нормой”, Сиб. матем. журн., 12:1 (1971), 232–234; Siberian Math. J., 12:1 (1971), 169–170
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/smj5872 https://www.mathnet.ru/rus/smj/v12/i1/p232
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 53 | PDF полного текста: | 21 |
|