Необходимое и достаточное условие для того, чтобы метрическое пространство можно было равномерно ретрагировать на каждое его непустое замкнутое множество

Показано, что искомым условием существования равномерной ретракции метрического пространства на каждое его непустое замкнутое множество является равномерная нульмерность метрического пространства. В действительности для достаточности получен более сильный результат, а именно: метрическое пространство можно равномерно ретрагировать на замкнутое подмножество, если равномерная размерность дополнительного множества равна нулю, хотя доказательство получается проще, если предполагается равномерная нульмерность самого пространства. В заключение дается пример, показывающий, что результат не имеет места для класса всех равномерных пространств (даже для класса всех бикомпактов).