Об одном методе нахождения нулей аналитических функций и его применение для решения краевых задач

Пусть $\alpha (z)$ – аналитическая функция в области $D$ и $\alpha (z)\ne 0$ при $z\in\Gamma$, где $\Gamma$ – граница области $D$. Пусть
$$ m={1\over 2\pi i}\int_{\Gamma}{\alpha '(z)\over\alpha(z)}\,dz, \quad a_k={1\over 2\pi i}\int_{\Gamma}{z^k\alpha '(z)\,dz\over \alpha (z)}, \quad k=1,2,\dots,m. $$
Доказано, что нули аналитической функции $\alpha(z)$ в области $D$ совпадают с корнями уравнения $c_0z^m+c_1z^{m-1}+\dots+c_m=0$, где $c_0,c_1,\dots,c_m$ определяются следующей рекуррентной формулой:
$$ c_0=1, \quad c_k=-{1\over k}\sum_{j=0}^{k-1}c_ja_{k-j}, \quad k=1,2,\dots,m. $$
Полученный результат применяется для исследования краевых задач для обыкновенных дифференциальных уравнений в полуоси в классе ограниченных функций.
Библиогр. 3.