|
Сибирский математический журнал, 1970, том 11, номер 6, страницы 1215–1235
(Mi smj5829)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)
Дистальные расширения минимальных групп преобразований
И. У. Бронштейн
Аннотация:
Вводится и изучается понятие дистального расширения топологической группы преобразований (РжМат., 1957, 2971К). Пусть $(X,T)$ и $(Y,T)$ – группы преобразований и $\varphi$ – гомоморфное отображение $(X,T)$ на $(Y,T)$.
Группа преобразований $(X,T)$ называется дистальным расширением $(X,T)$ при гомоморфизме $\varphi$, если любые две различные точки $x$ и $y$ из $X$, удовлетворяющие условию $x\varphi=y\varphi$, дистальны при $(X,T)$ (РЖМат., 1959, 10947).
Основной результат состоит в следующем. Если минимальная группа преобразований $(X,T)$ является дистальным расширением $(Y,T)$, то $(X,T)$ может быть получена с помощью трансфинитного процесса равностепенно непрерывных расширений $(Y,T)$. Это утверждение является обобщением теоремы Г. Ферстенберга (РЖМат., 1965, 4Б528) о структуре дистальных минимальных множеств.
Статья поступила: 21.02.1967
Образец цитирования:
И. У. Бронштейн, “Дистальные расширения минимальных групп преобразований”, Сиб. матем. журн., 11:6 (1970), 1215–1235; Siberian Math. J., 11:6 (1970), 897–911
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/smj5829 https://www.mathnet.ru/rus/smj/v11/i6/p1215
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 44 | PDF полного текста: | 17 |
|