Об одной внешней нелинейной краевой задаче теории аналитических функций

Рассматривается нелинейная краевая задача
$$ \Phi^-[\alpha(t)]=G(t)\Phi^-(t)+\mu F(t,\Phi^-(t),\Phi^-[\alpha(t)]) $$
в предложении, что $G(t)$ удовлетворяет условию Гельдера, функция $F(t,\omega_1(t),\omega_2(t))$ удовлетворяют условию Гельдера по первому аргументу и условию Липшица – по остальным: функция $\alpha(t)$ гомеоморфно переводит простой замкнутый контур типа Ляпунова в себя, с изменением ориентации имеет производную, удовлетворяющую условию Гельдера $\alpha'(t)\ne0$ и $\alpha[\alpha(t)]=t$.
Доказана разрешимость задачи при малых значениях $|\mu|$. Найдены условия разрешимости алгоритма и общие формулы для нахождения решений, а также установлена зависимость разрешимости задачи и числа решений от индекса функции $G(t)$.