О сингулярных интегралах, порожденных оператором обобщенного сдвига. II

Пусть $E^+_{n+2}$ обозначает евклидово полупространство точек $(s,z_1,z_2)$ размерности $n+2$ ($s=(s_1,\dots,s_n)$, $z_2\geq0$). Для сингулярного оператора вида
\begin{gather} v(x,y)=C_k \int_{E^+_{n+2}}\frac{f(\widetilde\theta)\varphi(s_1\sqrt{z_1^2+z_2^2})z_2^{k-1}}{\biggl[\sum\limits_j(\varkappa_i-s_i)^2+(y-z_1)^2+z_2^2\biggr]^{\frac{n+k+1}2}} ds\,dz_1\,dz_2,\notag\\ \widetilde\theta=(\widetilde\theta_1,\dots,\widetilde\theta_n,\widetilde\theta_{n+1}), \quad \widetilde\theta_i=\frac{\varkappa_i-s_i}r, \quad\widetilde\theta_{n+1}=\frac{\sqrt{(y-z_1)^2+z_2^2}}r,\notag\\ r^2=\sum_i(\varkappa_i-s_i)^2+(y-z_1)^2+z_2^2,\quad C_k=\frac{\Gamma\bigl(k+\frac12\bigr)}{\Gamma\bigl(\frac12\bigr)\Gamma(k)}\notag, \end{gather}
где $k$ – положительное число и координата $y$ неотрицательна, доказываются теоремы типа теорем А. П. Кальдерона и А. Зигмунда об ограниченности указанного сингулярного оператора в пространстве функций, суммируемых в $p$-ой степени с весом $y^k$.