Дифференциальные и функциональные уравнения, возникающие в моделях экономической динамики

Модель экономической динамики весьма общего вида задается семейством супер-линейных точечно-множественных отображений $\{a_t\}$, где $t$ – параметр, характеризующий время, пробегающий дискретные или непрерывные значения. Отображение $a_t$ переводит точки фазового пространства модели (например, $R_t^n$ – неотрицательного ортанта эвклидова пространства) в подмножества этого же пространства. Траектория $(x_t)$ допустима, если $x_{t+1}\in a_t(x_t)$ для всех $t$ (в случае дискретного времени).
В реферируемой работе рассматриваются различные способы выделения в множестве допустимых траекторий таких, по которым экономическая система в действительности может двигаться:
1) Формулировка экстремальной задачи.
2) Составление специальных соотношений (в частности, уравнений) для выделяемых траекторий.
3) Определение ситуации равновесия в модели.
Для каждого из перечисленных способов указываются математические проблемы и формулируются наиболее типичные результаты, полученные к настоящему времени.