К задаче оптимизации коэффициентов кубатурных формул

В работе рассматривается задача построения оптимальных по коэффициентам кубатурных формул. Качество формул характеризуется нормой ее функционала погрешности, которая является функцией коэффициентов и узлов. Коэффициенты и узлы, реализующие минимум этой нормы, и дают оптимальную формулу. Показано, что в случае фиксированных узлов квадрат нормы функционала погрешности является многочленом второй степени от коэффициентов и, следовательно, оптимальные коэффициенты находятся из линейной алгебраической системы.