О решении нелинейных операторных уравнений одним классом итерационных процессов

В статье исследуется приближенное решение нелинейного операторного уравнения $P(x)=0$ классом итерационных процессов
$$ x_{n+1}=x_n-\theta_n\Gamma_nP(x_n), $$
где
$$ \theta_n=\biggl[I-\frac{\gamma}2\Gamma_nP''(x_n)\Gamma_nP(x_n)\biggr]^{-1}\biggl[I-\frac{\gamma^{-1}}2\Gamma_nP''(x_n)\Gamma_nP(x_n)\biggr]. $$
Устанавливаются теоремы существования решений и сходимости метода в предположении, что $P''(x)$ удовлетворяет условиям Гельдера, тем самым обобщаются результаты Ю. Каазика и других авторов.