Сибирский математический журнал
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Сиб. матем. журн.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Сибирский математический журнал, 1970, том 11, номер 4, страницы 739–749 (Mi smj5786)  

Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)

Обобщенные степени автоморфизма и энтропия

Р. М. Белинская
Аннотация: Пусть $M$ – пространство Лебега с непрерывной мерой $\mu$, $T$ – его автоморфизм и $\theta(\cdot)$ – такая целочисленная измеримая функция на $M$, что преобразование $S$, определяемое формулой $S_x=T^{\theta(x)}x$, является автоморфизмом. Тогда $S$ назовем обобщенной степенью автоморфизма $T$ с показателем $\theta$ и будем писать $S=T^\theta$.
Главными результатами настоящей статьи являются следующие:
Пусть функция $\theta(\cdot)$ такова, что $T^\theta$ – эргодический автоморфизм, последовательность $\{\theta_n(x)\}_{n=1}^\infty$ почти знакопостоянна на всем $\mod{0}$ пространстве $M$ и нижний предел $N$ последовательности $\{|\theta_n(x)|/n\}_{n=1}^\infty$ конечен. Тогда $h(T^\theta)=Nh(T)$.
Если функция $\theta(\cdot)$ такова, что автоморфизм $T^\theta$ эргодичен и последовательность $\{\theta_n(x)/n\}_{n=1}^\infty$ сходится для почти всех $x\in M$, то следующие два условия эквивалентны:
а) $\lim\limits_{n\to+\infty}\dfrac{\theta_n(x)}n=L$ для почти всех $x\in M$;
б) почти каждый элемент разбиения $\tau_T$ состоит из $|L|$ элементов $\tau_s$ (через $\tau_T$ обозначено разбиение пространства $M$ на траектории автоморфизма $T$).
Статья поступила: 22.07.1968
Англоязычная версия:
Siberian Mathematical Journal, 1970, Volume 11, Issue 4, Pages 559–566
DOI: https://doi.org/10.1007/BF00969671
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 519.53
Образец цитирования: Р. М. Белинская, “Обобщенные степени автоморфизма и энтропия”, Сиб. матем. журн., 11:4 (1970), 739–749; Siberian Math. J., 11:4 (1970), 559–566
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Bel70}
\by Р.~М.~Белинская
\paper Обобщенные степени автоморфизма и энтропия
\jour Сиб. матем. журн.
\yr 1970
\vol 11
\issue 4
\pages 739--749
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/smj5786}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=0286975}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0204.37602}
\transl
\jour Siberian Math. J.
\yr 1970
\vol 11
\issue 4
\pages 559--566
\crossref{https://doi.org/10.1007/BF00969671}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/smj5786
  • https://www.mathnet.ru/rus/smj/v11/i4/p739
  • Эта публикация цитируется в следующих 2 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Сибирский математический журнал Siberian Mathematical Journal
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024