Об изгибании линейчатой поверхности

Статья содержит ряд теорем об изгибаниях линейчатой поверхности. Изгибания изучаются с точки зрения типа сети его характеристик, т. е. рассматриваются условия, при которых эта сеть является вещественной (вырожденной либо невырожденной) или мнимой. В зависимости от этого определяются параболические, гиперболические и эллиптические изгибания. Результаты работы сводятся к установлению двух фактов: 1) нетривиальные параболические изгибания возможны лишь для линейчатых поверхностей; при этом образующие исходной поверхности переходят в образующие изогнутой поверхности (теоремы 1–4); 2) изгибание линейчатой поверхности, являющееся гиперболическим (параболическим) хотя бы в одной точке, является гиперболическим (параболическим, эллиптическим) всюду (теорема 5).