Сибирский математический журнал
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Сиб. матем. журн.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Сибирский математический журнал, 1970, том 11, номер 2, страницы 414–428 (Mi smj5757)  

Эта публикация цитируется в 30 научных статьях (всего в 30 статьях)

Оценки для некоторых дифференциальных операторов с конечномерным ядром

Ю. Г. Решетняк
Аннотация: Пусть $v(x)=(v_1(x),v_2(x),\dots,v_n(x))$ – вектор-функция, определенная в области пространства $R^n$. Полагаем
\begin{gather} q^{(1)}_{ij}(x)=\frac{\partial v_i}{\partial x_j}(x)+\frac{\partial v}{\partial x_i}(x) \quad (i,j=1,2,\dots,n),\notag\\ q^{(2)}_{ij}(x)=q^{(1)}_{ij}(x)\quad\text{при}\quad i\neq j, \quad q^{(2)}_{i}(x)=\frac{\partial v_i}{\partial x_i}(x) -\frac1n\operatorname{div}v(x).\notag \end{gather}
Получены следующие оценки:
$$ \|v-P_1v\|_{W_p^1}\leq C\sum_{i,j=1}^n \|q^{(1)}_{ij}\|_{L_p},\quad \|v-Pv\|_{W^1_p}\leq C\sum_{i,j=1}^n \|q^{(2)}_{ij}\|_{L_p}, $$
где $P_1$ и $P_2$ – операторы, ограниченные в $W_p^1$ и проектирующие $W_p^1$ на пространства решений уравнений $q^{(1)}_{ij}(x)$, $q^{(2)}_{ij}(x)=0$ соответственно.
Статья поступила: 20.08.1968
Англоязычная версия:
Siberian Mathematical Journal, 1970, Volume 11, Issue 2, Pages 315–326
DOI: https://doi.org/10.1007/BF00967305
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 517.43
Образец цитирования: Ю. Г. Решетняк, “Оценки для некоторых дифференциальных операторов с конечномерным ядром”, Сиб. матем. журн., 11:2 (1970), 414–428; Siberian Math. J., 11:2 (1970), 315–326
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Res70}
\by Ю.~Г.~Решетняк
\paper Оценки для некоторых дифференциальных операторов с конечномерным ядром
\jour Сиб. матем. журн.
\yr 1970
\vol 11
\issue 2
\pages 414--428
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/smj5757}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=0264464}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0233.35010}
\transl
\jour Siberian Math. J.
\yr 1970
\vol 11
\issue 2
\pages 315--326
\crossref{https://doi.org/10.1007/BF00967305}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/smj5757
  • https://www.mathnet.ru/rus/smj/v11/i2/p414
  • Эта публикация цитируется в следующих 30 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Сибирский математический журнал Siberian Mathematical Journal
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024