Одна задача интегральной геометрии и линеаризированная обратная задача для гиперболического уравнения

В статье рассматривается задача о восстановлении непрерывной функции трех переменных через интегралы от нее по семейству поверхностей, зависящему от трех параметров. Семейство поверхностей предполагается инвариантным к сдвигу по двум взаимно перпендикулярным направлениям. При дополнительных ограничениях на структуру поверхностей установлена теорема единственности для указанной задачи, попутно получен алгоритм нахождения искомой функции. К задаче интегральной геометрии приведена обратная задача, в линеаризованной постановке, для обобщенного волнового уравнения. При некоторых условиях на коэффициенты этого уравнения получившаяся задача сводится к уже рассмотренной.