Сибирский математический журнал
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Сиб. матем. журн.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Сибирский математический журнал, 1969, том 10, номер 5, страницы 1139–1143 (Mi smj5701)  

Эта публикация цитируется в 7 научных статьях (всего в 7 статьях)

О гомологической классификации моноидов

Л. А. Скорняков
Аннотация: Множество $A$ называется левым полигоном моноида $S$ или левым $S$-полигоном, если для любых $\lambda\in S$ $a\in A$ определено произведение $\lambda a\in A$, причем $(\lambda\mu)a=\lambda(\mu a)$ и $1a=a$ для всех $\lambda$, $\mu\in S$ и $a\in A$. Идемпотент $\varepsilon$ моноида $S$ называется специальным, если для всякой конгруенции $\equiv$ левого $S$-полигона $S$ найдется элемент $\gamma\in S\varepsilon$ такой, что $\varepsilon\gamma\equiv\varepsilon$ и $\xi\equiv S$ влечет $\xi\gamma\equiv S\gamma$. Проективные [инъективные] объекты категории всех левых $S$ полигонов называются проективными [инъективными| полигонами. Получены следующие результаты: 1) Следующие свойства моноида $S$ эквивалентны: а) все левые $S$-полигоны инъективны; б) моноид $S$ содержит правый нуль и все его левые идеалы порождаются специальными идемпотентами; в) моноид $S$ содержит правый нуль и всякий подполигон любого циклического левого $S$-полигона является в нем ретрактом; 2) Следующие свойства моноида $S$ эквивалентны: а) все левые $S$-полигоны проективны; б) все циклические левые $S$-полигоны проективны; в) $S$ – единичная группа; 3) Моноид $S$ является группой тогда и только тогда, когда всякий левый $S$-полигон является теоретико-множественным объединением попарно не пересекающихся циклических $S$-полигонов. Аналогичная характеристика найдена для групп с внешне присоединенным нулем.
Статья поступила: 21.03.1969
Англоязычная версия:
Siberian Mathematical Journal, 1969, Volume 10, Issue 5, Pages 843–846
DOI: https://doi.org/10.1007/BF00971659
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 519.4
Образец цитирования: Л. А. Скорняков, “О гомологической классификации моноидов”, Сиб. матем. журн., 10:5 (1969), 1139–1143; Siberian Math. J., 10:5 (1969), 843–846
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Sko69}
\by Л.~А.~Скорняков
\paper О гомологической классификации моноидов
\jour Сиб. матем. журн.
\yr 1969
\vol 10
\issue 5
\pages 1139--1143
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/smj5701}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=0252544}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0194.02802}
\transl
\jour Siberian Math. J.
\yr 1969
\vol 10
\issue 5
\pages 843--846
\crossref{https://doi.org/10.1007/BF00971659}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/smj5701
  • https://www.mathnet.ru/rus/smj/v10/i5/p1139
  • Эта публикация цитируется в следующих 7 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Сибирский математический журнал Siberian Mathematical Journal
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024