|
Сибирский математический журнал, 1969, том 10, номер 5, страницы 1075–1083
(Mi smj5697)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)
К вопросу о приближении функций многих переменных многочленами
С. М. Никольский
Аннотация:
На языке приближений функции $f$ алгебраическими многочленами, зависящих от точки $n$-мерной области $\Omega$ с липшицевой границей, дано условие принадлежности $f$ к классу $H_r(\Omega)$, обобщающее результат В. К. Дзядыка, соответствующий случаю когда $\Omega$ есть одномерный отрезок. Однако, доказывается, что не существует последовательности функций $\mu_N(\rho)$ ($\rho=\sqrt{x^2+y^2}\le1;N=1,2,\dots$), для которой бы имела место теорема (верная в одномерном случае): для того чтобы определенная на единичном круге $\sigma$ ($\rho\le1$) функция $f(x,y)$ принадлежала к классу $H^r(\sigma)$ необходимо и достаточно существование константы $C$ и последовательности многочленов $P_N(x,y)$ ($N=1,2,\dots$) таких что $|f(x,u)-P_N(x,q)|\le C\mu_N(\rho)$.
Статья поступила: 09.04.1969
Образец цитирования:
С. М. Никольский, “К вопросу о приближении функций многих переменных многочленами”, Сиб. матем. журн., 10:5 (1969), 1075–1083; Siberian Math. J., 10:5 (1969), 792–799
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/smj5697 https://www.mathnet.ru/rus/smj/v10/i5/p1075
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 71 | PDF полного текста: | 28 |
|