Фрактальные прямые и квазисимметрии

В работе исследуются линии $\gamma(t)$ в евклидовом пространстве, $|\gamma(t)|\to\infty$ при $t\to\infty$, являющиеся в определенном смысле почти прямыми – при достаточно малых $\varepsilon>0$ они удовлетворяют условию: если $t_1< t_2< t_3$, то
$$ (1+\varepsilon)|\gamma(t_1)-\gamma(t_2)|\geq|\gamma(t_1)-\gamma(t_2)|+|\gamma(t_2) - \gamma(t_3)|. $$
На плоскости это условие определяет неограниченные квазиокружности – образы прямых при квазиконформных отображениях плоскости.
Основной результат работы – утверждение, что это условие является необходимым и достаточным для того, чтобы линия была образом прямой при некотором квазисимметрическом отображении ее в пространство, причем коэффициенты квазисимметричности стремятся к нулю вместе с $\varepsilon$.
Библиогр. 9.