О квадратичной стабилизируемости линейных динамических систем

Задача квадратичной стабилизации линейных систем дифференциальных уравнений с нестационарной неопределенностью в коэффициентах сведена к задаче разрешимости матричного уравнения Лурье специального вида со знаконеопределенной матрицей при квадратичном слагаемом. Эта задача оказывается эквивалентной невырожденности решений двойственного уравнения Лурье. Получены необходимые и достаточные условия разрешимости уравнения Лурье в общем случае в виде стандартного частотного неравенства и дополнительного условия на некоторую гамильтонову матрицу. Указан ряд эквивалентных переформулировок условий разрешимости прямого и двойственного уравнений Лурье. Предложен способ вычисления спектра решений уравнений Лурье. Результаты иллюстрированы примером.
Библиогр. 10.