Об отображениях, квазиконформных в среднем

Продолжены исследования, начатые в работах Л. Альфорса, И. Н. Лесина, С. Л. Крушкаля, Р. Кюнау, В. М. Миклюкова, Г. Д. Суворова, Г. Давида (1988), П. Тукиа (1991) и многих др. Получены завершающие результаты о необходимых и достаточных условиях компактности и компактификации классов гомеоморфизмов с обобщенными производными, дилатации которых ограничены в среднем, когда подынтегральные функции имеют экспоненциальный рост на бесконечности. В частности, отсюда следует известная теорема Песина. Наиболее важным следствием критерия компактности для теории вариационного метода является выпуклость множества комплексных характеристик в таких классах.
Библиогр. 27.