О численном методе решения одной обратной задачи для гиперболического уравнения

Предлагается алгоритм численного решения обратной задачи для случая, когда искомый коэффициент зависит от двух переменных $x,z$, $z\ge0$, и входит в младший член линейного дифференциального уравнения второго порядка. В качестве информации используется след на плоскости $z=0$ обобщенного решения смешанной задачи. Алгоритм основан на решении некоторой нелинейной алгебраической системы уравнений, размерность которой зависит от двух параметров $N,h$. При этом число $N$ определяет число гармоник в разложении решения по системе $\{\exp(inx)\}$ или число коэффициентов в ряде Тейлора, а параметр $h$ является шагом характеристической сетки в плоскости переменных $z,t$. Установлено, что при условии аналитической зависимости данных задачи по пространственной переменной $x$ исходная задача и алгебраическая система однозначно разрешимы. Рассмотрен случай, когда данные обратной задачи заданы с некоторой погрешностью $\delta$. Показано, что при специальном согласовании параметров $N,h$ с $\delta$ предложенный алгоритм является регуляризующим.
Библиогр. 18.