Асимптотическое поведение финального числа восприимчивых индивидуумов в обобщенных эпидемических процессах

Обобщенный эпидемический процесс – это стандартная модель распространения инфекционных заболеваний. Основное внимание уделяется конечному числу восприимчивых индивидуумов, избежавших заражения. Устанавливаются необходимые и достаточные условия, гарантирующие слабую сходимость введенной характеристики к невырожденному в нуле распределению, когда начальное число восприимчивых индивидуумов стремится к бесконечности. Показано, что когда начальное число инфицированных постоянно или меняется определенным образом, то предельное распределение может быть одного из двух типов: распределение Пуассона или смешанное пуассоновское распределение со случайным параметром, имеющим асимметричное распределение Коши.
Библиогр. 7.