О строении конечных расщепляемых $p$-групп

Обсуждаются различные подходы к изучению конечных расщепляемых $p$-групп. Доказывается, что любая $d$-порожденная конечная расщепляемая $p$-группа содержит подгруппу, ступень нильпотентности которой ограничена функцией, зависящей только от $p$, а индекс не превосходит числа, зависящего только от $d$ и $p$. Доказывается также, что если все соотношения колец Ли свободных групп данного простого периода $p$ являются следствиями конечного числа полилинейных тождеств, то индекс подгруппы Хьюза $H_p(G)=\langle x\in G|x^p\ne0\rangle$ в конечных группах $G$ ограничен. (Известно, что конечная $p$-группа расщепляема тогда и только тогда, когда она отлична от своей подгруппы Хьюза).
Библиогр. 28.