Логарифмическая производная результанта системы алгебраических уравнений

Рассматривается система алгебраических уравнений:
\begin{equation} \begin{cases} f_1(\zeta,w)=0,&\\ \dots\dots\dots&\\ f_{n+s}(\zeta,w)=0,& \end{cases} \notag \end{equation}
где $\zeta=(\zeta_0,\zeta_1,\dots,\zeta_n)\in\mathbf C^{n+1}$, $w\in\mathbf C$, функции $f_j(\zeta,w)$ являются многочленами по $\zeta,w$, однородными по $\zeta$. Пусть система имеет конечное число корней в $\mathbf{CP}^n\times\mathbf C^1$ и $P(w)$ – классический результант этой системы по $w$. Обозначим через $\zeta^l_{(j)}(w)$, $j=1,\dots,M_l$, корни подсистем $f_s(\zeta,w)=0$, $s\neq l$ ($l=1,\dots,n+1$), при фиксированном $w$.
Теорема. Справедлива формула $\dfrac{P'(w)}{P(w)}=\sum\limits_{l=1}^{n+1}\sum\limits_{j=1}^{M_l} \dfrac{f'_l}{f_l}(\zeta^l_{(j)}(w),w)$, где $f'_l$ – производная $f_l$ no $w$.
Библиогр. 9.